Vyriešiť sqrt{27}+{left(-1/2right)}^-2-3tan(60^circ)+left(pi-2right)^0

$$\sqrt{ 27 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ -2 } -3 \tan ( 60 ^ { \circ } ) + { \left( \pi -2 \right) }^{ 0 }$$

Vyhodnotiť

$$5$$

Postup riešenia

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}-3\tan(60)+\left(\pi -2\right)^{0}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla -\frac{1}{2} a dostanete 4.

$$3\sqrt{3}+4-3\tan(60)+\left(\pi -2\right)^{0}$$

Získanie hodnoty \tan(60) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$3\sqrt{3}+4-3\sqrt{3}+\left(\pi -2\right)^{0}$$

Skombinovaním 3\sqrt{3} a -3\sqrt{3} získate 0.

$$4+\left(\pi -2\right)^{0}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla \pi -2 a dostanete 1.

$$4+1$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$5$$