Vyriešiť sqrt{27}div3/10sqrt{3/8}

$$\sqrt{ 27 } \div \frac{ 3 }{ 10 } \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx 10,606601718$$

Postup riešenia

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Vydeľte číslo 3\sqrt{3} zlomkom \frac{3}{10} tak, že číslo 3\sqrt{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{10}.

$$\frac{3\sqrt{3}\times 10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\sqrt{3}\times 10\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{3}{8}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Vyjadriť \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times 10$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Vyjadriť \frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 10}{4}$$

Vynásobením 3 a 10 získate 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{4}$$

Vydeľte číslo 30\sqrt{2} číslom 4 a dostanete \frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{15}{2}\sqrt{2}$$