Vyriešiť sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 98 získate 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Vynásobením 196 a 40 získate 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Vynásobením 7840 a \frac{1}{100} získate \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{392}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Rozložte 392=14^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{14^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$