Vyriešiť sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Postup riešenia

Prepíšte delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} ako druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} a vykonajte delenie.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{4}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vyjadriť \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Vydeľte číslo 6\sqrt{2} číslom 3 a dostanete 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$