Vyriešiť sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vyjadriť \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Rozložte 14=2\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Vykráťte 2 a 2.

$$\sqrt{7}$$