Vyriešiť sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{128}{27}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 128=8^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$