Vyriešiť sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Postup riešenia

Rozložte 128=8^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Rozložte 80=4^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$