Vyriešiť sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Keďže \frac{3}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{4}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$