Vyriešiť sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 4 je 4. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Keďže \frac{2}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 8 je 8. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{1}{8} na zlomky s menovateľom 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Keďže \frac{6}{8} a \frac{1}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 16 je 16. Previesť čísla \frac{7}{8} a \frac{1}{16} na zlomky s menovateľom 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Keďže \frac{14}{16} a \frac{1}{16} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Sčítaním 14 a 1 získate 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{15}{16}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 16 a dostanete 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$