Vyriešiť sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{67}\approx 8,185352772$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 2 od čísla 3 dostanete 1.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vynásobením 8 a 3 získate 24.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vynásobením 7 a 3 získate 21.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Odčítajte 18 z 21 a dostanete 3.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Odčítajte 18 z 24 a dostanete 6.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

Vynásobením 9 a 8 získate 72.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

Sčítaním 6 a 72 získate 78.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla 11 a dostanete 11.

$$\sqrt{78-11}$$

Odčítajte 11 z 78 a dostanete 67.

$$\sqrt{67}$$