Vyriešiť sqrt{2^3*3}divsqrt{2*3}*1/sqrt{2*3}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3 } \div \sqrt{ 2 \times 3 } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 \times 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{\sqrt{8\times 3}}{\sqrt{2\times 3}}\times \frac{1}{\sqrt{2\times 3}}$$

Vynásobením 8 a 3 získate 24.

$$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2\times 3}}\times \frac{1}{\sqrt{2\times 3}}$$

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2\times 3}}\times \frac{1}{\sqrt{2\times 3}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\times \frac{1}{\sqrt{2\times 3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{2\times 3}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{2\times 3}}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získate 6.

$$\frac{2\times 6}{6}\times \frac{1}{\sqrt{2\times 3}}$$

Vynásobením 2 a 6 získate 12.

$$\frac{12}{6}\times \frac{1}{\sqrt{2\times 3}}$$

Vydeľte číslo 12 číslom 6 a dostanete 2.

$$2\times \frac{1}{\sqrt{2\times 3}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$2\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$2\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$2\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 6 v 2 a 6.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$