Vyriešiť sqrt{{left(-60sqrt{3+1}right)}^2+60^2}

$$\sqrt{ { \left(-60 \sqrt{ 3+1 } \right) }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$60\sqrt{5}\approx 134,16407865$$

Postup riešenia

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\sqrt{\left(-60\sqrt{4}\right)^{2}+60^{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\sqrt{\left(-60\times 2\right)^{2}+60^{2}}$$

Vynásobením -60 a 2 získate -120.

$$\sqrt{\left(-120\right)^{2}+60^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -120 a dostanete 14400.

$$\sqrt{14400+60^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 60 a dostanete 3600.

$$\sqrt{14400+3600}$$

Sčítaním 14400 a 3600 získate 18000.

$$\sqrt{18000}$$

Rozložte 18000=60^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{60^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{60^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 60^{2}.

$$60\sqrt{5}$$