Vyriešiť sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{5}{2} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Keďže \frac{15}{6} a \frac{1}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Odčítajte 1 z 15 a dostanete 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vykráťte zlomok \frac{14}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 9 je 9. Previesť čísla \frac{7}{3} a \frac{2}{9} na zlomky s menovateľom 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Keďže \frac{21}{9} a \frac{2}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sčítaním 21 a 2 získate 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vykráťte 9 a 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Konvertovať 23 na zlomok \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Keďže \frac{92}{4} a \frac{11}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Odčítajte 11 z 92 a dostanete 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{81}{4} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{9}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$