Vyriešiť sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{98}{981}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Rozložte 981=3^{2}\times 109 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 109} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Preveďte menovateľa \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{109} je 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{109}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Vynásobením 3 a 109 získate 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$