Vyriešiť sqrt{78392/6}

$$\sqrt{ \frac{ 78392 }{ 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}\approx 114,303689063$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{78392}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{39196}{3}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{39196}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 39196=2^{2}\times 9799 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 9799} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{9799}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{3}$$

Ak chcete \sqrt{9799} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}$$