Vyriešiť sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{7}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ak chcete \sqrt{7} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{\sqrt{15}}{3} zlomkom \frac{\sqrt{21}}{3} tak, že číslo \frac{\sqrt{15}}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Druhá mocnina \sqrt{21} je 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ak chcete \sqrt{15} vynásobte a \sqrt{21}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rozložte 315=3^{2}\times 35 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 35} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vydeľte číslo 3\sqrt{35} číslom 21 a dostanete \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{7}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Ak chcete \sqrt{7} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{7} číslom \frac{\sqrt{35}}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Vynásobením 7 a 5 získate 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Vynásobením \sqrt{35} a \sqrt{35} získate 35.

$$\frac{35}{35}$$

Vydeľte číslo 35 číslom 35 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$