Vyriešiť sqrt{49/108}

$$\sqrt{ \frac{ 49 }{ 108 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}\approx 0.673575314$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{49}{108}} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}.

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 49 a dostanete 7.

$$\frac{7}{\sqrt{108}}$$

Rozložte 108=6^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{6^{2}\times 3} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$\frac{7}{6\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{7}{6\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\times 3}$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}$$