Vyriešiť sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Postup riešenia

Vykráťte 2\times 8\times 10 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Vynásobením 3 a 922503 získate 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{2767509}{157}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Rozložte 2767509=213^{2}\times 61 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{213^{2}\times 61} ako súčin štvorca korene \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Preveďte menovateľa \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{157} je 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Ak chcete \sqrt{61} vynásobte a \sqrt{157}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$