Vyriešiť sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Vynásobením 16 a 1625 získate 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Vynásobením 21 a 157 získate 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{26000}{3297}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Rozložte 26000=20^{2}\times 65 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{20^{2}\times 65} ako súčin štvorca korene \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Preveďte menovateľa \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3297} je 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Ak chcete \sqrt{65} vynásobte a \sqrt{3297}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$