Vyriešiť sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Vypočítajte 55 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Vynásobením 146057 a 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 získate 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Vykráťte zlomok \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Rozložte 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} ako súčin štvorca korene \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Preveďte menovateľa \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{37} je 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Ak chcete \sqrt{1460570} vynásobte a \sqrt{37}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$