Vyriešiť sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{25}{12}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 25 a dostanete 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5}{2\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$