Vyriešiť sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 5000 získate 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Vykráťte zlomok \frac{10000}{966} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5000}{483}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Rozložte 5000=50^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{50^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Preveďte menovateľa \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{483} je 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{483}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$