Vyriešiť sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 200 získate 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Vykráťte zlomok \frac{400}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{200}{7}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Rozložte 200=10^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Preveďte menovateľa \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{7}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$