Vyriešiť sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Vynásobením 2 a 16 získate 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Vynásobením 32 a 500 získate 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Vypočítajte 50 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Vynásobením 91 a 100000000000000000000000000000000000000000000000000 získate 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Vykráťte zlomok \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Rozložte 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} ako súčin štvorca korene \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{910} je 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Vynásobením 25000000000000000000000 a 910 získate 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$