Vyriešiť sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7,164823952$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 25000 získate 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

Vykráťte zlomok \frac{50000}{974} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{25000}{487}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

Rozložte 25000=50^{2}\times 10 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{50^{2}\times 10} ako súčin štvorca korene \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Preveďte menovateľa \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{487}.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{487} je 487.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

Ak chcete \sqrt{10} vynásobte a \sqrt{487}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$