Vyriešiť sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Vynásobením 2 a 16 získate 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Vynásobením 32 a 500 získate 16000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Vypočítajte 12 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Vynásobením 16000 a 1000000000000 získate 16000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Rozložte 16000000000000000=40000000^{2}\times 10 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{40000000^{2}\times 10} ako súčin štvorca korene \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Preveďte menovateľa \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{91} je 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

Ak chcete \sqrt{10} vynásobte a \sqrt{91}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$