Vyriešiť sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Postup riešenia

Vynásobením 5067 a 451 získate 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Vykráťte zlomok \frac{17380}{2285217} na základný tvar extrakciou a elimináciou 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1580}{207747}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Rozložte 1580=2^{2}\times 395 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 395} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Rozložte 207747=3^{2}\times 23083 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 23083} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{23083} je 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Ak chcete \sqrt{395} vynásobte a \sqrt{23083}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Vynásobením 3 a 23083 získate 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$