Vyriešiť sqrt{125/3375}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3375 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{3}}{9}\approx 0,19245009$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{125}{3375} na základný tvar extrakciou a elimináciou 125.

$$\sqrt{\frac{1}{27}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{27}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{3\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{9}$$