Vyriešiť sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6,454972244$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{1000}{24} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{125}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 125=5^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$