Vyriešiť sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Vyhodnotiť

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Kroky krátkeho riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{7}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{7}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Rozložte 28=2^{2}\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Rozložte 700=10^{2}\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 10\sqrt{7} číslom \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Keďže \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} a \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Vynásobiť vo výraze \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$