Vyriešiť sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96,776805072$$

Postup riešenia

Odčítajte 136 z 11 a dostanete -125.

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -125 a dostanete 15625.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Odčítajte 136 z 12 a dostanete -124.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -124 a dostanete 15376.

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Sčítaním 15625 a 15376 získate 31001.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Odčítajte 136 z 14 a dostanete -122.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -122 a dostanete 14884.

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Sčítaním 31001 a 14884 získate 45885.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Odčítajte 136 z 15 a dostanete -121.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -121 a dostanete 14641.

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Sčítaním 45885 a 14641 získate 60526.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Odčítajte 136 z 16 a dostanete -120.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -120 a dostanete 14400.

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

Sčítaním 60526 a 14400 získate 74926.

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

Vykráťte zlomok \frac{74926}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{37463}{4}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$