Vyriešiť sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Postup riešenia

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4096 a dostanete 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Vykráťte zlomok \frac{64}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{32}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$