Vyriešiť sqrt[3]{0125}-sqrt{31/16}+sqrt[3]{(1-7/8)^2}-|-1/2|

$$\sqrt[ 3 ] { 0125 } - \sqrt { 3 \frac { 1 } { 16 } } + \sqrt[ 3 ] { ( 1 - \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 2 } } - | - \frac { 1 } { 2 } |$$

Vyhodnotiť

$$-2$$

Postup riešenia

Vynásobením 0 a 125 získate 0.

$$\sqrt[3]{0}-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Vypočítajte \sqrt[3]{0} a dostanete 0.

$$0-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Vynásobením 3 a 16 získate 48.

$$0-\sqrt{\frac{48+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Sčítaním 48 a 1 získate 49.

$$0-\sqrt{\frac{49}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{49}{16} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$0-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Odčítajte \frac{7}{4} z 0 a dostanete -\frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Odčítajte \frac{7}{8} z 1 a dostanete \frac{1}{8}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(\frac{1}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{8} a dostanete \frac{1}{64}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}-|-\frac{1}{2}|$$

Vypočítajte \sqrt[3]{\frac{1}{64}} a dostanete \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}-|-\frac{1}{2}|$$

Sčítaním -\frac{7}{4} a \frac{1}{4} získate -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}-|-\frac{1}{2}|$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$$

Odčítajte \frac{1}{2} z -\frac{3}{2} a dostanete -2.

$$-2$$

Rozložiť na faktory

$$-2$$