Vyriešiť sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$3$$

Postup riešenia

Vypočítajte \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} a dostanete -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Odčítajte \frac{7}{16} z 1 a dostanete \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{9}{16} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Sčítaním -\frac{5}{4} a \frac{3}{4} získate -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Vypočítajte \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} a dostanete -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Opak čísla -\frac{7}{2} je \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

Sčítaním -\frac{1}{2} a \frac{7}{2} získate 3.

$$3$$

Rozložiť na faktory

$$3$$