Vyriešiť sqrt[3]{9(1-1/3)^2-3/2+frac{1{2}}}

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 9 ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - 3 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt[3]{2}\times 5^{\frac{2}{3}}}{5}\approx 0,7368063$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{1}{3} z 1 a dostanete \frac{2}{3}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{2}{3} a dostanete \frac{4}{9}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \frac{4}{9}-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

Vynásobením 9 a \frac{4}{9} získate 4.

$$\sqrt[3]{\frac{4-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

Odčítajte 3 z 4 a dostanete 1.

$$\sqrt[3]{\frac{1}{2+\frac{1}{2}}}$$

Sčítaním 2 a \frac{1}{2} získate \frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{5}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{1\times \frac{2}{5}}$$

Vynásobením 1 a \frac{2}{5} získate \frac{2}{5}.

$$\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$$