Vyriešiť sqrt[2^3]{3^5*9*27^3/81^2}

$$\sqrt[ 2 ^ { 3 } ] { \frac { 3 ^ { 5 } \cdot 9 \cdot 27 ^ { 3 } } { 81 ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$3$$

Postup riešenia

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 3 a dostanete 243.

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{243\times 9\times 27^{3}}{81^{2}}}$$

Vynásobením 243 a 9 získate 2187.

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{2187\times 27^{3}}{81^{2}}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 27 a dostanete 19683.

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{2187\times 19683}{81^{2}}}$$

Vynásobením 2187 a 19683 získate 43046721.

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{43046721}{81^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 81 a dostanete 6561.

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{43046721}{6561}}$$

Vydeľte číslo 43046721 číslom 6561 a dostanete 6561.

$$\sqrt[2^{3}]{6561}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\sqrt[8]{6561}$$

Vypočítajte \sqrt[8]{6561} a dostanete 3.

$$3$$

Rozložiť na faktory

$$3$$