Vyriešiť sqrt[10]{16^10}*sqrt[4]{8^12}*sqrt[5]{16^10}

$$\sqrt[ 10 ] { 16 ^ { 10 } } \cdot \sqrt[ 4 ] { 8 ^ { 12 } } \cdot \sqrt[ 5 ] { 16 ^ { 10 } }$$

Vyhodnotiť

$$2097152$$

Postup riešenia

Vypočítajte 10 ako mocninu čísla 16 a dostanete 1099511627776.

$$\sqrt[10]{1099511627776}\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Vypočítajte \sqrt[10]{1099511627776} a dostanete 16.

$$16\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Vypočítajte 12 ako mocninu čísla 8 a dostanete 68719476736.

$$16\sqrt[4]{68719476736}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Vypočítajte \sqrt[4]{68719476736} a dostanete 512.

$$16\times 512\sqrt[5]{16^{10}}$$

Vynásobením 16 a 512 získate 8192.

$$8192\sqrt[5]{16^{10}}$$

Vypočítajte 10 ako mocninu čísla 16 a dostanete 1099511627776.

$$8192\sqrt[5]{1099511627776}$$

Vypočítajte \sqrt[5]{1099511627776} a dostanete 256.

$$8192\times 256$$

Vynásobením 8192 a 256 získate 2097152.

$$2097152$$

Rozložiť na faktory

$$2^{21}$$