Vyriešiť sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x-3} a dostanete x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{2-x} a dostanete 2-x.

$$x-3=2-x$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$x-3+x=2$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$2x-3=2$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$2x=2+3$$

Sčítaním 2 a 3 získate 5.

$$2x=5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Dosadí \frac{5}{2} za x v rovnici \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Zjednodušte. Hodnota x=\frac{5}{2} vyhovuje rovnici.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} má jedinečné riešenie.

$$x=\frac{5}{2}$$