Vyriešiť sqrt{x}-sqrt{y}=8

$$\sqrt { x } - \sqrt { y } = 8$$

Riešenie pre x

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Odčítajte hodnotu -\sqrt{y} od oboch strán rovnice.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -\sqrt{y} od seba samého bude 0.

$$\sqrt{x}=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Odčítajte číslo -\sqrt{y} od čísla 8.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+8$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

Riešenie pre y

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-8\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Odčítajte hodnotu \sqrt{x} od oboch strán rovnice.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=8-\sqrt{x}$$

Výsledkom odčítania čísla \sqrt{x} od seba samého bude 0.

$$-\sqrt{y}=8-\sqrt{x}$$

Odčítajte číslo \sqrt{x} od čísla 8.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+8$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

Vydeľte číslo 8-\sqrt{x} číslom -1.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-8$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+8)<\pi$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x=64\text{ or }arg(\sqrt{x}-8)<\pi$$