Vyriešiť sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

$$x=0$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{2x} a dostanete 2x.

$$2x=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$2x-x^{2}=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Dosadí 0 za x v rovnici \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí 2 za x v rovnici \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Zjednodušte. Hodnota x=2 vyhovuje rovnici.

$$2=2$$

Uveďte všetky riešenia \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$