Vyriešiť sqrt{x+3}=sqrt{2x-3}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 2 x - 3 }$$

Riešenie pre x

$$x=6$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x+3} a dostanete x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{2x-3} a dostanete 2x-3.

$$x+3=2x-3$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$x+3-2x=-3$$

Skombinovaním x a -2x získate -x.

$$-x+3=-3$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$-x=-3-3$$

Odčítajte 3 z -3 a dostanete -6.

$$-x=-6$$

Vynásobte obe strany hodnotou -1.

$$x=6$$

Dosadí 6 za x v rovnici \sqrt{x+3}=\sqrt{2x-3}.

$$\sqrt{6+3}=\sqrt{2\times 6-3}$$

Zjednodušte. Hodnota x=6 vyhovuje rovnici.

$$3=3$$

Rovnica \sqrt{x+3}=\sqrt{2x-3} má jedinečné riešenie.

$$x=6$$