Vyriešiť sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Riešenie pre x

$$x=-1$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x+3} a dostanete x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{1-x} a dostanete 1-x.

$$x+3=1-x$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$x+3+x=1$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$2x+3=1$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$2x=1-3$$

Odčítajte 3 z 1 a dostanete -2.

$$2x=-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2 číslom 2 a dostanete -1.

$$x=-1$$

Dosadí -1 za x v rovnici \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Zjednodušte. Hodnota x=-1 vyhovuje rovnici.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} má jedinečné riešenie.

$$x=-1$$