Vyriešiť sqrt{a^2}=(sqrt{a})

$$\sqrt { a ^ { 2 } } = ( \sqrt { a } )$$

Riešenie pre a

$$a=0$$

$$a=1$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{a^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{a^{2}} a dostanete a^{2}.

$$a^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{a} a dostanete a.

$$a^{2}=a$$

Odčítajte a z oboch strán.

$$a^{2}-a=0$$

Vyčleňte a.

$$a\left(a-1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a=0 a a-1=0.

$$a=0 a=1$$

Dosadí 0 za a v rovnici \sqrt{a^{2}}=\sqrt{a}.

$$\sqrt{0^{2}}=\sqrt{0}$$

Zjednodušte. Hodnota a=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí 1 za a v rovnici \sqrt{a^{2}}=\sqrt{a}.

$$\sqrt{1^{2}}=\sqrt{1}$$

Zjednodušte. Hodnota a=1 vyhovuje rovnici.

$$1=1$$

Uveďte všetky riešenia \sqrt{a^{2}}=\sqrt{a}.

$$a=0 a=1$$