Vyriešiť sqrt{9x-4}=sqrt{8x+1}

$$\sqrt { 9 x - 4 } = \sqrt { 8 x + 1 }$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{9x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{8x+1}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{9x-4} a dostanete 9x-4.

$$9x-4=\left(\sqrt{8x+1}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{8x+1} a dostanete 8x+1.

$$9x-4=8x+1$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$9x-4-8x=1$$

Skombinovaním 9x a -8x získate x.

$$x-4=1$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$x=1+4$$

Sčítaním 1 a 4 získate 5.

$$x=5$$

Dosadí 5 za x v rovnici \sqrt{9x-4}=\sqrt{8x+1}.

$$\sqrt{9\times 5-4}=\sqrt{8\times 5+1}$$

Zjednodušte. Hodnota x=5 vyhovuje rovnici.

$$41^{\frac{1}{2}}=41^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{9x-4}=\sqrt{8x+1} má jedinečné riešenie.

$$x=5$$