Vyriešiť sqrt{9+4sqrt{36-2sqrt{6^2+8^2}}}=?

$$\sqrt { 9 + 4 \sqrt { 36 - 2 \sqrt { 6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } } } } = ?$$

Vyhodnotiť

$$5$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\sqrt{36+8^{2}}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\sqrt{36+64}}}$$

Sčítaním 36 a 64 získate 100.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\sqrt{100}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 100 a dostanete 10.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\times 10}}$$

Vynásobením 2 a 10 získate 20.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-20}}$$

Odčítajte 20 z 36 a dostanete 16.

$$\sqrt{9+4\sqrt{16}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 16 a dostanete 4.

$$\sqrt{9+4\times 4}$$

Vynásobením 4 a 4 získate 16.

$$\sqrt{9+16}$$

Sčítaním 9 a 16 získate 25.

$$\sqrt{25}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 25 a dostanete 5.

$$5$$

Rozložiť na faktory

$$5$$