Vyriešiť sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Vyhodnotiť

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Postup riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Skombinovaním 2\sqrt{2} a -4\sqrt{2} získate -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Rozložte 128=8^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Skombinovaním -2\sqrt{2} a 8\sqrt{2} získate 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$