Vyriešiť sqrt{8*5^3+(4*5-0*76)^2}

$$\sqrt { 8 \cdot 5 ^ { 3 } + ( 4 \cdot 5 - 0 \cdot 76 ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$10\sqrt{14}\approx 37,416573868$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\sqrt{8\times 125+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Vynásobením 8 a 125 získate 1000.

$$\sqrt{1000+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Vynásobením 4 a 5 získate 20.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\times 76\right)^{2}}$$

Vynásobením 0 a 76 získate 0.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\right)^{2}}$$

Odčítajte 0 z 20 a dostanete 20.

$$\sqrt{1000+20^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 20 a dostanete 400.

$$\sqrt{1000+400}$$

Sčítaním 1000 a 400 získate 1400.

$$\sqrt{1400}$$

Rozložte 1400=10^{2}\times 14 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 14} ako súčin štvorca korene \sqrt{10^{2}}\sqrt{14}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$10\sqrt{14}$$