Vyriešiť sqrt{8^2+(32/3)^2}

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } + ( \frac { 32 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{40}{3}\approx 13,333333333$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{32}{3} a dostanete \frac{1024}{9}.

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

Konvertovať 64 na zlomok \frac{576}{9}.

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

Keďže \frac{576}{9} a \frac{1024}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

Sčítaním 576 a 1024 získate 1600.

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{1600}{9} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{40}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13,333333333333334$$