Vyriešiť sqrt{75}*4*3000div314+(152+(15*2))^2

$$\sqrt { 75 } \times 4 \times 3000 \div 314 + ( 152 + ( 15 \times 2 ) ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{30000\sqrt{3}}{157}+33124\approx 33454,965122465$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 3000 získate 12000.

$$\frac{12000\sqrt{75}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{12000\times 5\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 12000 a 5 získate 60000.

$$\frac{60000\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Vydeľte číslo 60000\sqrt{3} číslom 314 a dostanete \frac{30000}{157}\sqrt{3}.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 15 a 2 získate 30.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+30\right)^{2}$$

Sčítaním 152 a 30 získate 182.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+182^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 182 a dostanete 33124.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+33124$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{4 {(7500 \sqrt{3} + 1300117)}}{157} = 33454,965122465386$$