Vyriešiť sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$10$$

Postup riešenia

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Vyjadriť 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Vyjadriť \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} zlomkom \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že číslo \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vynásobením 15 a 2 získate 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Vynásobením 30 a 2 získate 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{60}{6}$$

Vydeľte číslo 60 číslom 6 a dostanete 10.

$$10$$

Rozložiť na faktory

$$2\times 5$$